C4graph

Detailed table by order

Census of connected cubic vertex-transitive graphs

In this table, each row corresponds to an even integer and contains the maximum girth and minimum diameter for graphs of this order as well as the number of graphs of the following types : arc-transitive, dihedrant, GRR, Cayley and the the total number of connected cubic vertex-transitive graphs. (Again, for basic definitions, see terminology.)

Order Max. girth Min. diameter Arc-transitive Cayley GRR Dihedrants Total
4 3 1 1 1 0 1 1
6 4 2 1 2 0 2 2
8 4 2 1 2 0 2 2
10 5 2 1 2 0 2 3
12 4 3 0 4 0 3 4
14 6 3 1 3 0 3 3
16 6 4 1 4 0 4 4
18 6 4 1 5 1 3 5
20 6 4 2 5 2 4 7
22 6 5 0 3 1 3 3
24 6 4 1 11 3 6 11
26 7 4 1 4 1 4 5
28 7 4 1 5 2 5 6
30 8 4 1 7 2 6 10
32 6 5 1 10 3 6 10
34 7 5 0 4 2 4 5
36 7 5 0 12 5 7 12
38 6 5 1 5 2 5 5
40 8 6 1 10 5 8 12
42 8 5 1 10 3 8 10
44 6 6 0 7 4 7 7
46 6 7 0 5 3 5 5
48 8 6 1 32 12 12 32
50 8 5 1 8 4 6 9
52 8 7 0 9 6 8 10
54 8 5 1 13 7 7 13
56 8 6 3 13 7 10 16
58 8 6 0 6 4 6 7
60 9 5 1 30 15 14 38
62 6 7 1 7 4 7 7
64 8 6 1 26 11 10 26
66 8 7 0 11 6 10 11
68 8 7 0 11 8 10 12
70 8 7 0 11 6 10 11
72 8 6 1 36 19 14 37
74 8 7 1 8 5 8 9
76 6 8 0 11 8 11 11
78 8 8 1 14 8 12 14
80 10 7 1 29 16 16 33
82 8 6 0 8 6 8 9
84 8 7 1 27 19 18 30
86 6 9 1 9 6 9 9
88 6 8 0 16 11 14 17
90 10 7 1 18 10 14 21
92 6 9 0 13 10 13 13
94 6 9 0 9 7 9 9
96 10 7 2 90 52 20 90
98 7 8 2 13 8 11 13
100 10 7 0 23 17 16 25
102 9 7 1 15 10 14 16
104 8 8 1 20 14 16 22
106 8 8 0 10 8 10 11
108 10 7 1 41 27 19 42
110 10 7 1 19 13 14 19
112 10 7 3 35 22 20 38
114 8 9 1 18 12 16 18
116 8 9 0 17 14 16 18
118 6 10 0 11 9 11 11
120 10 7 2 100 60 28 105
122 8 7 1 12 9 12 13
124 6 10 0 17 14 17 17
126 10 7 1 26 17 18 26
128 10 8 2 82 48 18 83
130 8 8 0 17 12 16 19
132 10 8 0 35 28 26 35
134 6 11 1 13 10 13 13
136 8 7 0 26 21 20 28
138 8 11 0 19 14 18 19
140 10 7 0 34 28 26 35
142 6 11 0 13 11 13 13
144 10 7 2 123 77 28 124
146 8 9 1 14 11 14 15
148 8 9 0 21 18 20 22
150 8 9 1 28 18 22 28
152 6 11 1 26 20 22 27
154 8 9 0 19 14 18 19
156 10 8 0 45 38 30 46
158 6 11 1 15 12 15 15
160 10 7 0 94 66 28 104
162 12 7 3 43 24 19 43
164 8 11 0 23 20 22 24
166 6 12 0 15 13 15 15
168 12 7 6 86 54 36 99
170 8 8 0 21 16 20 23
172 6 11 0 23 20 23 23
174 8 12 0 23 18 22 23
176 10 10 0 44 32 28 45
178 8 9 0 16 14 16 17
180 10 8 0 73 57 38 80
182 12 8 4 23 16 22 25
184 6 12 0 30 25 26 31
186 8 12 1 26 20 24 26
188 6 13 0 25 22 25 25
190 8 11 0 23 18 22 23
192 12 8 3 272 181 36 274
194 8 10 1 18 15 18 19
196 10 9 0 35 29 29 35
198 8 11 0 31 23 26 31
200 10 8 1 57 46 32 61
202 8 11 0 18 16 18 19
204 12 9 1 51 44 38 53
206 6 13 1 19 16 19 19
208 10 9 1 54 41 32 58
210 10 9 0 43 32 36 43
212 8 11 0 29 26 28 30
214 6 13 0 19 17 19 19
216 12 8 3 139 99 38 141
218 8 11 1 20 17 20 21
220 10 9 3 52 45 38 55
222 8 13 1 30 24 28 30
224 12 9 3 97 76 36 101
226 8 9 0 20 18 20 21
228 10 9 0 57 50 42 57
230 8 13 0 27 22 26 27
232 8 12 0 38 33 32 40
234 12 8 2 39 30 30 41
236 6 14 0 31 28 31 31
238 8 10 0 27 22 26 27
240 12 8 3 293 206 56 303
242 8 12 1 25 21 23 25
244 8 13 0 33 30 32 34
246 8 14 0 31 26 30 31
248 6 14 1 40 34 34 41
250 11 8 1 35 28 26 37
252 10 8 0 92 78 50 99
254 6 13 1 23 20 23 23
256 12 9 4 284 206 34 284
258 8 14 1 34 28 32 34
260 10 9 0 58 52 44 62
262 6 15 0 23 21 23 23
264 12 9 0 97 76 52 97
266 8 11 2 31 24 30 31
268 6 14 0 35 32 35 35
270 12 9 0 54 40 38 56
272 13 8 0 72 60 40 76
274 8 12 0 24 22 24 25
276 10 10 0 65 58 50 65
278 6 15 1 25 22 25 25
280 10 10 0 84 70 52 86
282 8 15 0 35 30 34 35
284 6 15 0 37 34 37 37
286 8 13 0 31 26 30 31
288 12 9 2 407 308 52 411
290 8 10 0 33 28 32 35
292 8 13 0 39 36 38 40
294 10 10 2 51 40 40 51
296 8 14 1 48 42 40 50
298 8 11 0 26 24 26 27
300 10 8 0 116 97 62 121
302 6 15 1 27 24 27 27
304 10 11 1 70 57 44 71
306 8 11 0 44 36 38 46
308 10 10 0 60 54 50 60
310 10 9 0 39 34 34 39
312 12 9 2 123 100 60 124
314 8 12 1 28 25 28 29
316 6 16 0 41 38 41 41
318 8 16 0 39 34 38 39
320 12 9 0 287 217 52 302
322 8 13 0 35 30 34 35
324 12 9 0 175 139 55 177
326 6 16 1 29 26 29 29
328 8 9 0 54 49 44 56
330 12 9 0 63 52 52 68
332 6 16 0 43 40 43 43
334 6 17 0 29 27 29 29
336 12 9 6 344 252 72 353
338 8 13 2 34 29 32 35
340 10 10 0 72 66 56 76
342 12 9 1 58 49 42 58
344 6 17 1 54 48 46 55
346 8 14 0 30 28 30 31
348 10 10 0 81 74 62 82
350 8 14 1 47 38 42 47
352 10 10 0 130 110 52 132
354 8 16 0 43 38 42 43
356 8 15 0 47 44 46 48
358 6 17 0 31 29 31 31
360 12 9 2 264 190 76 283
362 8 11 1 32 29 32 33
364 12 9 7 70 64 58 78
366 8 17 1 46 40 44 46
368 10 14 0 82 70 52 83
370 8 12 0 41 36 40 43
372 10 11 0 87 80 66 87
374 8 13 0 39 34 38 39
376 6 17 0 58 53 50 59
378 12 10 2 79 63 50 79
380 10 11 0 76 70 62 77
382 6 17 0 33 31 33 33
384 13 9 4 979 743 68 988
386 8 13 1 34 31 34 35
388 8 15 0 51 48 50 52
390 12 10 0 67 56 60 67
392 12 9 2 89 75 58 91
394 8 15 0 34 32 34 35
396 10 11 0 122 109 74 122
398 6 17 1 35 32 35 35
400 10 10 2 163 134 64 172
402 8 17 1 50 44 48 50
404 8 13 0 53 50 52 54
406 14 9 0 49 44 42 49
408 12 9 2 143 122 76 146
410 10 10 0 49 44 44 51
412 6 18 0 53 50 53 53
414 8 13 0 57 49 50 57
416 10 11 1 158 137 60 165
418 8 13 0 43 38 42 43
420 12 10 0 173 153 100 176
422 6 18 1 37 34 37 37
424 8 16 0 66 61 56 68
426 8 19 0 51 46 50 51
428 6 18 0 55 52 55 55
430 8 19 0 47 42 46 47
432 12 10 5 545 431 76 547
434 8 17 2 47 40 46 47
436 8 15 0 57 54 56 58
438 8 18 1 54 48 52 54
440 12 10 3 129 114 76 133
442 8 12 0 45 40 44 47
444 10 10 0 105 98 78 106
446 6 19 1 39 36 39 39
448 14 10 3 268 222 68 275
450 12 11 1 82 64 62 83
452 8 17 0 59 56 58 60
454 6 19 0 39 37 39 39
456 12 10 2 159 136 84 159
458 8 16 1 40 37 40 41
460 10 12 0 90 84 74 91
462 10 13 0 75 64 68 75
464 10 12 0 104 92 64 108
466 8 14 0 40 38 40 41
468 12 10 1 150 137 86 153
470 8 19 0 51 46 50 51
472 6 19 0 72 67 62 73
474 8 20 1 58 52 56 58
476 10 11 0 88 82 74 89
478 6 19 0 41 39 41 41
480 14 9 4 911 737 104 935
482 8 16 1 42 39 42 43
484 10 13 0 75 69 67 75
486 14 9 4 156 109 55 159
488 8 14 1 76 70 64 78
490 8 15 0 62 54 58 63
492 10 12 0 111 104 86 112
494 8 15 2 51 44 50 51
496 10 15 1 108 95 68 109
498 8 20 0 59 54 58 59
500 13 10 1 122 107 76 129
502 6 19 0 43 41 43 43
504 14 9 5 338 256 100 364
506 14 9 2 61 55 50 62
508 6 19 0 65 62 65 65
510 8 17 0 79 68 76 79
512 14 10 7 1056 851 66 1061
514 8 17 0 44 42 44 45
516 10 13 0 117 110 90 117
518 8 20 2 55 48 54 55
520 10 12 0 139 125 88 144
522 8 16 0 70 62 62 71
524 6 19 0 67 64 67 67
526 6 20 0 45 43 45 45
528 12 11 0 345 293 104 345
530 8 13 0 57 52 56 59
532 10 12 0 96 90 82 96
534 8 21 0 63 58 62 63
536 6 20 1 82 76 70 83
538 8 14 0 46 44 46 47
540 12 10 0 248 218 110 259
542 6 19 1 47 44 47 47
544 14 10 0 204 184 76 211
546 13 9 2 93 80 80 106
548 8 17 0 71 68 70 72
550 12 10 0 75 67 62 75
552 12 12 0 179 158 100 179
554 8 15 1 48 45 48 49
556 6 21 0 71 68 71 71
558 12 12 1 78 69 66 78
560 13 10 0 257 223 104 261
562 8 17 0 48 46 48 49
564 10 13 0 125 118 98 125
566 6 21 1 49 46 49 49
568 6 21 0 86 81 74 87
570 12 11 2 91 80 84 93
572 10 13 0 100 94 86 101
574 8 21 0 59 54 58 59
576 14 10 4 1402 1133 100 1417
578 8 16 1 54 50 52 55
580 10 12 0 114 108 92 118
582 8 21 1 70 64 68 70
584 8 11 1 92 86 76 94
586 8 18 0 50 48 50 51
588 12 11 0 193 176 114 194
590 8 21 0 63 58 62 63
592 10 14 1 130 117 80 134
594 12 15 0 95 81 74 95
596 8 19 0 77 74 76 78
598 8 15 0 59 54 58 59
600 14 10 2 378 305 124 386
602 14 11 2 69 62 62 69
604 6 22 0 77 74 77 77
606 8 21 0 71 66 70 71
608 10 12 1 204 183 84 206
610 10 11 0 69 64 64 71
612 10 12 0 178 165 110 184
614 6 23 1 53 50 53 53
616 10 13 0 146 132 100 147
618 8 21 1 74 68 72 74
620 15 10 1 122 116 98 124
622 6 21 0 53 51 53 53
624 14 10 2 431 377 120 435
626 8 14 1 54 51 54 55
628 8 19 0 81 78 80 82
630 12 11 0 123 106 100 124
632 6 22 1 96 90 82 97
634 8 15 0 54 52 54 55
636 10 12 0 141 134 110 142
638 8 16 0 63 58 62 63
640 14 10 1 907 756 100 935
642 8 21 0 75 70 74 75
644 10 14 0 114 108 98 114
646 8 19 0 63 58 62 63
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650 12 11 2 78 69 72 82
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654 8 23 1 78 72 76 78
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1140 14 11 10 383 364 244 396
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1144 10 15 0 241 227 172 243
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1150 8 25 0 129 121 122 129
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1154 8 25 1 98 95 98 99
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1176 14 11 4 567 505 228 573
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1196 10 16 0 190 184 170 191
1198 6 31 0 101 99 101 101
1200 14 11 3 1576 1379 248 1599
1202 8 25 1 102 99 102 103
1204 14 12 0 210 204 178 210
1206 12 18 1 156 147 138 156
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1212 10 15 0 261 254 206 262
1214 6 30 1 103 100 103 103
1216 10 16 1 564 519 164 566
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1220 14 11 0 234 228 188 238
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1230 14 11 0 183 172 172 183
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1240 16 11 1 299 285 196 302
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1266 8 30 1 146 140 144 146
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1272 12 17 0 387 366 220 388
1274 8 22 3 140 129 134 141
1276 10 15 0 204 198 182 205
1278 8 31 0 161 153 146 161
1280 16 11 5 3023 2683 196 3073

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by Primož Potočnik, Pablo Spiga and Gabriel Verret, May 2014.